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一、數(shù)學基礎

綜合能力考試中的數(shù)學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

內(nèi)容

批注

(一)算術

1．整數(shù)

(1)整數(shù)及其運算

(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

(3)奇數(shù)、偶數(shù)

(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)

在過去五年的10次（包含1月和10月）考試中單獨出過五題，另外也在一些綜合題目，比如應用題中出現(xiàn)過。重點掌握各種數(shù)的概念（質(zhì)數(shù)，合數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)等），掌握基本運算方法（奇偶分析，整除分析，質(zhì)因數(shù)分解等）

3.比與比例

在應用題中多有出現(xiàn)，是必考內(nèi)容，一定要充分掌握如何化最簡整數(shù)比，合分比定理的應用，列比例式解應用題，熟練應用各種公式，如增長率，平均增長率等等

4.數(shù)軸與絕對值

絕對值可能與方程，函數(shù)，不等式等不同考點結(jié)合，充分理解和應用絕對值一定大于等于零的特點，與絕對值相關的內(nèi)容和題目考生要留一個心眼，切不可糊涂了事，否則一定會吃虧。

(二)代數(shù)

1．整式

(1)整式及其運算

(2)整式的因式與因式分解

背熟八大公式的同時，揣摩公式的特點，比如完全平方公式意味著非負。

2．分式及其運算

掌握分式的準確解法，注意增根。

3．函數(shù)

(1)集合

(2)一元二次函數(shù)及其圖像

(3)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

掌握集合的特點及文氏圖的用法，二次函數(shù)是必考內(nèi)容，充分掌握圖形特點。指數(shù)、對數(shù)中要掌握運算法則和函數(shù)中各變量成立的條件。

4．代數(shù)方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程組

一般不會單獨出題，但會作為解題的工具出現(xiàn)在考試中，比較簡單。

5．不等式

(1)不等式的性質(zhì)

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

大部分在條件充分性判斷中出現(xiàn)，注意小推大的特點，掌握均值不等式的用法，會解各種不等式。

6．數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

等差等比的通項公式，前n項和公式，涉及的性質(zhì)，特點均要充分掌握。

(三)幾何

1．平面圖形

(1)三角形

(2)四邊形(矩形、平行四邊形、梯形)

(3)圓與扇形

掌握各種圖形的特點，充分利用相似，割補等方法計算面積。

2．空間幾何體

(1)長方體

(2)柱體

(3)球體

掌握住各種面積體積公式，按照往年的特點推算，今年這部分內(nèi)容應該是出一道題或不出題，難度不大，但有一定的計算量。

3．平面解析幾何

(1)平面直角坐標系

(2)直線方程與圓的方程

(3)兩點間距離公式與點到直線的距離公式

知識點多，會出難題，要記清楚涉及的公式和題型。

(四)數(shù)據(jù)分析

l．計數(shù)原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列與排列數(shù)

(3)組合與組合數(shù)

2．數(shù)據(jù)描述

(1)平均值

(2)方差與標準差

(3)數(shù)據(jù)的圖表表示(直方圖，餅圖，數(shù)表)

3．概率

(1)事件及其簡單運算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

每年4-5題，必出，雖然考試是不倡導題海戰(zhàn)術的，但是這部分內(nèi)容要多練習一些習題，否則很難充分理解和掌握，重點在于充分理解每一個概念以及遇到新題的想法，也就是從哪個角度思考能保證準確無誤，不重不漏。