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[摘要]2015年數(shù)學(xué)學(xué)科對考試說明的參考樣題部分進(jìn)行了修訂，其中理科數(shù)學(xué)更換了四道參考樣題，文科數(shù)學(xué)更換了六道參考樣題。新樣題均為2014年高考數(shù)學(xué)試題，新?lián)Q的參考樣題體現(xiàn)了四大方面的特點(diǎn)。

　　嘉賓：王威，精華學(xué)校數(shù)學(xué)名師，全國高中數(shù)學(xué)競賽銀牌得主，主講近200場高考(課程)數(shù)學(xué)講座

　　2015年數(shù)學(xué)學(xué)科對考試說明的參考樣題部分進(jìn)行了修訂，其中理科數(shù)學(xué)更換了四道參考樣題，文科數(shù)學(xué)更換了六道參考樣題。新樣題均為2014年高考數(shù)學(xué)試題，新?lián)Q的參考樣題體現(xiàn)了四大方面的特點(diǎn)。

　　首先加強(qiáng)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考察。注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思維方法的掌握。

　　第二，貼近考生實際，突出試題的應(yīng)用性，考察考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法對身邊的客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式的思考。

　　第三，加強(qiáng)對考生讀圖、識圖，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力考察，題目很好地考察了考生的數(shù)學(xué)積累。

　　第四，文科試題符合文科學(xué)生特點(diǎn)，旨在促進(jìn)文科考生理性思維習(xí)慣的養(yǎng)成。

　　1、參考樣題變化透露出考核難度下降

　　從更換的樣題可以看出考核難度降低了。考試的難易程度，都有一個比例系數(shù)的。比例系數(shù)越高，題目就會相對越簡單。

　　參考樣題中，文科的這6個題目基本上都是平常復(fù)習(xí)里邊都能看得到的這樣的題，入手不會特別生澀，而且題干都是比較熟悉的。而計算的要求在理科是沒有下降的。反而在我看來新?lián)Q的一些樣題是要比往年的計算量大一些的。

　　2、數(shù)學(xué)的核心考點(diǎn)都有哪些？

　　數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)，文理是有所不同的。而且在同一個考點(diǎn)上可能也是側(cè)重有一些區(qū)別的。但是總的來看是有6個大模塊的。

　　第一：三角部分，包括三角函數(shù)，解三角形，平面向量，以這三個為主，并進(jìn)行一些綜合。

　　第二：概率統(tǒng)計。文科是概率和統(tǒng)計，理科是概率統(tǒng)計與隨機(jī)變量，它在里面加入了選修當(dāng)中的隨機(jī)變量的內(nèi)容。隨機(jī)變量的內(nèi)容是理科特別要去考察的。

　　第三：立體幾何。文科是立體幾何，理科則要求立體幾何以及空間向量，也就是說理科生需要定量地去分析這個立體幾何的問題，而不單單是了解立體幾何的一些空間關(guān)系。

　　第四：數(shù)列部分。數(shù)列部分文理要求是差不多的。按照往年來看，數(shù)列在理科里面大題考核通常是以數(shù)列為背景的壓軸題。

　　第五：解析幾何。解析幾何部分是很多同學(xué)的坎，這塊坎主要在三個方面，1、對于題面不熟悉，不能很好地翻譯成代數(shù)語言。2，翻譯成代數(shù)語言之后，化解水平不到位。3，解析幾何里面有很多的細(xì)節(jié)容易丟失。

　　第六：函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。這個模塊是這幾年命題變化比較明顯的一個地方。以往的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的一個問題，就更加傾向于是常規(guī)地分類討論這樣一些基本的考核方法，但是現(xiàn)在的命題特點(diǎn)已經(jīng)變化了，讓考生利用導(dǎo)數(shù)這樣一個工具去研究函數(shù)，也就說導(dǎo)數(shù)就像一把尺子一樣，像一個裁縫，我量你這個函數(shù)長什么樣子，從而對你進(jìn)行一系列的分析。但是很多時候我們只重視了怎么用尺子，卻沒有重視到這個尺子用完了之后這個結(jié)果體現(xiàn)出什么特征。與此同時這一塊的文字描述也是很多考生容易犯的問題，經(jīng)常會用一些很高端的語言，但是是不給分?jǐn)?shù)的，我們應(yīng)該去說得很準(zhǔn)確。

　　3、針對不同的模塊要有不同的側(cè)重復(fù)習(xí)方法

　　比方說三角形部分，它重點(diǎn)側(cè)重的是基礎(chǔ)，中檔問題是比較重要的。因為它在考核里面通常是每年都在變形的。這點(diǎn)是需要同學(xué)們?nèi)プ⒁獾摹ｋm然我們復(fù)習(xí)的知識一致，但每年的考題都不一樣。但是萬變不離其宗，因為這里面共識比較多。需要去關(guān)注公式里面的特征，要把特征記住。與此同時還要注意到公式的作用，這就是數(shù)學(xué)思想。我們一定要清楚它的一些作用、方式方法在什么情況下使用。

　　比如說在概率模塊，其實就是三個方面，第一是審題，因為概率都是有一個實際應(yīng)用背景的，像這樣的問題首先審題就是必要的，我們一定要把題目讀清楚，從一個實際問題里抽象出來一個數(shù)學(xué)問題。第二需要去運(yùn)算，因為統(tǒng)計就是我們數(shù)學(xué)六個大的能力里面的一個數(shù)據(jù)分析能力的要求，需要對數(shù)據(jù)的分析掌握得比較到位。第三是要理解數(shù)據(jù)，就是這個數(shù)據(jù)到底有什么作用。知其然，也要知其所以然的。對文科生強(qiáng)調(diào)一下的是數(shù)列的常規(guī)方法，希望要去注意。

　　解析幾何導(dǎo)數(shù)這兩個相對比較難，希望大家能拆分成細(xì)小的部分去完成。比如解析幾何第一方面要把幾何翻譯成代數(shù)，在這一塊是需要各位去積累的。常態(tài)的幾種代數(shù)的方法這個也是需要注意的，也是我們在平常做題過程當(dāng)中慢慢磨煉的。在具體的解題步驟里面去分層次地去復(fù)習(xí)內(nèi)容，不能說上來就大量做題沒有針對性，其實這樣做完了之后真是事倍功半的。

　　比如函數(shù)和導(dǎo)數(shù)模塊，就是需要同學(xué)們注意它這幾年形式上，出題的套路上面有了一些小的變化。每一個數(shù)學(xué)知識都是有它的針對作用的。

　　4、高考數(shù)學(xué)在哪些地方容易丟分？

　　A、忽略概念里面特殊的內(nèi)容

　　B、審題細(xì)節(jié)，一些心理狀態(tài)不好的學(xué)生，其實還有一些平常比較馬虎的學(xué)生，比較容易出這樣的問題的。一緊張就馬虎了。

　　C、研究習(xí)慣、研究步驟不規(guī)范。

　　D、文字描述不準(zhǔn)確。很多時候我們的描述過于生活化了，把我們的感覺說出來，我經(jīng)?？吹教貏e有意思的考卷，數(shù)學(xué)題答得跟作文一樣。上來第一句話，我覺得開始寫，寫100個字不見一個數(shù)學(xué)符號這種。一定要注意到基本的描述語言。

　　5、文理科數(shù)學(xué)備考有什么不同的側(cè)重？

　　考試說明提到文理的能力跟方面是有一些不同的。比方說對于文科的同學(xué)希望你們能更扎扎實實回歸本科，把課本里的知識點(diǎn)搞明白，因為文科的考生會更傾向于知識點(diǎn)一個本質(zhì)的考核，一定要掌握里面的常規(guī)的方式和方法。強(qiáng)調(diào)一下，文科其實也是有計算量的，沒有理科那么大。過往可能很多考試?yán)锩娑紩羞@種對文科生考核一些比較厲害的組合數(shù)學(xué)的問題，但是希望今年復(fù)習(xí)的時候，大家可以適當(dāng)去關(guān)注，但不要過于關(guān)注。因為考試說明里有了一個比較明確的變形了?？赡軅?cè)重點(diǎn)已經(jīng)偏向了更靠近于課本的知識，這是想對文科的同學(xué)提出的一些基本建議?；貧w課本，多去看看我們之前做過的一些東西，不要一味地做新題，其實把之前做過的問題歸納在一起，融合在一起這些常規(guī)的方法就自然體現(xiàn)出來了。

　　那么理科的備考相比文科應(yīng)該更加去關(guān)注一些基本的數(shù)學(xué)能力了，比如推理能力。其次希望理科同學(xué)注意計算。第三希望同學(xué)們可以做到分析問題解決問題的能力，因為它會出一些看上去好像跟課本沒有關(guān)系的題目，但是實際上考察的是我們的數(shù)學(xué)思想，我們能不能發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，解決這樣一個問題，所以說這是理科側(cè)重關(guān)注的，當(dāng)然理科生也要回到課堂課本的內(nèi)容，常規(guī)的方法，而且理科這種方法的變形可能比文科的更多一些，特征和方法是更重要的。

　　6、不同層次的考生有何備考策略？

　　第一，高分類的學(xué)生，分?jǐn)?shù)130以上的。希望你在現(xiàn)階段就開始慢慢嘗試壓縮你的作息時間，這樣的話可以讓你的考試更加充裕一些，那么在考場上出現(xiàn)新的變形的問題我們做起來也是比較舒服的。而且一定要提升自己的相關(guān)的數(shù)學(xué)能力，多去看看往年的最后一道填選題，在這個里面去尋求一些規(guī)律。

　　第二，比較適中的，就是分?jǐn)?shù)90多到110、120分的學(xué)生，其實是沒有什么知識漏洞的。分?jǐn)?shù)上不去，說明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，一個就是對于基本的方法特征掌握得不是很熟悉。一變形就亂了。另外一個就是一些運(yùn)算習(xí)慣不規(guī)范，書寫細(xì)節(jié)經(jīng)常忽略，明明做對了卻不得分。所以要重視習(xí)慣的改變，重視核心方法的學(xué)習(xí)。

　　第三，90分左右來回晃的這種考生。那么這部分考生一般有兩種情況，一種情況就是有知識缺陷的，那么就導(dǎo)致有一部分分?jǐn)?shù)自己拿不到的。第二種情況問題可能會大一些這種情況，就是這個考生沒有什么知識缺陷，每一個知識點(diǎn)都能拿點(diǎn)分?jǐn)?shù)，但是稍微上一些難度的問題就掌握得不好，就是說明一件事他只注重了知識，而沒有重視這些數(shù)學(xué)方法，那么更不要提后面的數(shù)學(xué)思想了。

　　7、不到80天的復(fù)習(xí)時間怎么來安排？

　　希望在二模之前這段時間考生還是針對不同模塊進(jìn)行一些復(fù)習(xí)歸納，把不同模塊的一些常見的，你可以解決的問題進(jìn)行匯總，要學(xué)會把問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱郑@個是比較重要的。那么再往后我們就要去注意了，有這兩個階段，一是針對于考試的練習(xí)。我們要培養(yǎng)一些良好的考試習(xí)慣，時間分配一些小題的特殊做法，包括適當(dāng)?shù)奶S性的做題，什么題卡住的時候往回跳，讓自己的心態(tài)調(diào)整一下，像這樣的內(nèi)容是我們需要關(guān)注的。最后就是細(xì)節(jié)，在差不多5月份的時候讓孩子們?nèi)リP(guān)注關(guān)注細(xì)節(jié)，從頭到尾捋一遍，把你們常做的細(xì)節(jié)去捋一下，這都是我們要去做的，大致有這么三個內(nèi)容，大致分兩個階段。